有限数学示例

$42 x^{2} + 91 x + 35$

解题步骤 1

从 $42 x^{2} + 91 x + 35$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 1.1

从 $42 x^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (6 x^{2}) + 91 x + 35$

解题步骤 1.2

从 $91 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (6 x^{2}) + 7 (13 x) + 35$

解题步骤 1.3

从 $35$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (6 x^{2}) + 7 (13 x) + 7 (5)$

解题步骤 1.4

从 $7 (6 x^{2}) + 7 (13 x)$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (6 x^{2} + 13 x) + 7 (5)$

解题步骤 1.5

从 $7 (6 x^{2} + 13 x) + 7 (5)$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (6 x^{2} + 13 x + 5)$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ 并且它们的和为 $b = 13$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $13 x$ 中分解出因数 $13$ 。

$7 (6 x^{2} + 13 (x) + 5)$

解题步骤 2.1.1.2

把 $13$ 重写为 $3$ 加 $10$

$7 (6 x^{2} + (3 + 10) x + 5)$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$7 (6 x^{2} + 3 x + 10 x + 5)$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$7 ((6 x^{2} + 3 x) + 10 x + 5)$

解题步骤 2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$7 (3 x (2 x + 1) + 5 (2 x + 1))$

解题步骤 2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 1$ 来因式分解多项式。

$7 ((2 x + 1) (3 x + 5))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$7 (2 x + 1) (3 x + 5)$

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